题目

题型：云南省中考真题难度：来源：

张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告诉他，聂耳山的高度是12米，铜像（图中AB）高度比底座（图中BD）高度多1米，且聂耳山的高度+铜像高度+底座高度等于聂耳遇难时的年龄，张明随后用高度为1米的测角仪（图中EF）测得铜像顶端点A的仰角β=51°24′，底座顶端点B的仰角α=26°36′，请你帮助张明算出聂耳铜像AB的高度及聂耳遇难时的年龄（把聂耳铜像和底座近似看在一条直线上，它的抽象几何图形如图）。（参考数据：tan26°36′≈0.5，tan51°24′≈1.25）

 

答案

解：设聂耳铜像AB的高度为xm，则BC=（x-2）m
在Rt△BCF中，tanα=
∴
在Rt△ACF中，∵
∴
∴
解得：x=6
∴聂耳遇难时的年龄为：12+6+5=23（岁）
答：聂耳铜像AB的高度为6m，聂耳遇难时的年龄是23岁。