如图，某建筑物直立于水平地面，BC=9米，∠B=30°，要建造楼梯，使每阶台阶高度不超过20厘米，那么此楼梯至少要建阶（最后一阶不足20厘米按一阶计算，≈1. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：青海省中考真题难度：来源：

如图，某建筑物直立于水平地面，BC=9米，∠B=30°，要建造楼梯，使每阶台阶高度不超过20厘米，那么此楼梯至少要建阶（最后一阶不足20厘米按一阶计算，

≈1.732）。

答案

核心考点

试题【如图，某建筑物直立于水平地面，BC=9米，∠B=30°，要建造楼梯，使每阶台阶高度不超过20厘米，那么此楼梯至少要建阶（最后一阶不足20厘米按一阶计算，≈1.】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长。（参考数据：tan18°≈

，tan32°≈

，tan40°≈

）。

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已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D，C重合）， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP，AM， AP与MN相交于点F，⊙O过点M，C，P。
（1）请你在图1中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）

与

是否相等？请你说明理由；
（3）随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H，设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形。（图2，3供参考）

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一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B，若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是

[ ]
A.

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在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度，他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度。（参考数据：

，

）

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如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点。

（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）求证：

；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．

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