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题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,已知tan∠OB′C=
(1)求B′点的坐标;
(2)求折痕CE所在直线的解析式。
答案
解:(1)在Rt△B′OC中,tan∠OB′C=,OC=9

解得OB′=12,即点B′ 的坐标为(12,0)。
(2)将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上的B′ 点,CE为折痕,
∴△CBE≌△CB′E,故BE=B′E,CB′=CB=OA
由勾股定理,得CB′==15
设AE=a,则EB′=EB=9-a,AB′=AO-OB′=15-12=3
由勾股定理,得a2+32=(9-a)2,解得a=4
∴点E的坐标为(15,4),点C的坐标为(0,9)
设直线CE的解析式为y=kx+b,
根据题意,得
解得
∴CE所在直线的解析式为y=-x+9。
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,已知tan∠OB′C=。(1)求B′点的坐标】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB,CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC,连结DE,DE=
(1)求证:AM·MB=EM·MC;
(2)求EM的长;
(3)求sin∠EOB的值。
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚(如图所示),已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形,A是OD与圆O的交点。

(1)请你帮助小王在上图中右面的图形补画完整;
(2)由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中i=1∶0.75是坡面CE的坡度),求r的值。
题型:上海中考真题难度:| 查看答案
某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处。
如图,甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的km处。 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:
方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;
方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;
方案三:供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值。
综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短?

题型:陕西省中考真题难度:| 查看答案
如图,水坝的横断面是梯形,迎水坡BC的坡角∠B=30°,背水坡AD的坡度为1:,坝顶DC宽25米,坝高CE是45米,求:坝底AB的长?迎风坡BC的长?以及BC的坡度。(答案可以带上根号)

题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
三楚第一山--东方山是黄石地区的佛教圣地,也是国家AAA级游览景区,它的主峰海拔约为600米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,现在山脚P处测得峰顶的仰角为α,发射架顶端的仰角为β,其中tanα=,tanβ=,求发射架高BC。

题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
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