题目

题型：内蒙古自治区中考真题难度：来源：

如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，已知乙建筑物高CD=40米，试求甲建筑物高AB。

答案

解：过点D作DE⊥AB于点E，
根据题意，得∠ADE=α=30°，∠BAC=90°-β=30°，
DE=DC=40米，BC=ED，
设AE=x，
在Rt△AED中，cot∠ADE=cot30°=，
∴ED=，
∴BC=ED=，
在Rt△ABC中，tan∠BAC=tan30°=，
∴，
∴3x=40+x，
∴x=20，
∴AB=40+x=60（米）。