题目

题型：云南省中考真题难度：来源：

阅读下列材料，并解决后面的问题。
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图），
则sinB=，sinC=，
即AD=csinB，AD=bsinC，
于是csinB=bsinC，
即，
同理有，，
所以………（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件 a、b、∠A_________∠B；
第二步：由条件 ∠A、∠B__________ ∠C；
第三步：由条件___________________c；
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b。

答案

解：（1） 第一步：；
第二步：∠A +∠B +∠C =180°；
第三步：a、∠A、∠C或b、∠B、∠C，或；
（2）由三角形内角和定理可知∠B=180°-60°-75°=45°，
所以由，得，
即：解得。