题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因，我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时120千米（即最高速度不得超过120千米），如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处，这时，一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为2秒，并测得∠APO=59°，∠BPO=45°，试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

答案

解：设该轿车的速度为每小时x千米
∵AB=AO-BO，∠BPO=45°，
∴BO=PO=0.1千米
又AO=OP×tan59°=0.1×1.6643=0.16643
∴AB=AO-BO=0.16643-0.1=0.06643
而2秒=小时
∴x=0.06643×1800=119.574千米/小时
∵119.574＜120，
∴该轿车没有超速。