题目

题型：河北省期中题难度：来源：

如图，A、B是两座现代城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°的方向上，在B城的北偏西45°的方向上，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有地下文物，现要在A、B两城市间修建一条笔直的高速公路。

（1）请你计算公路的长（结果保留根号）
（2）请你分析这条公路有没有可能对地下文物造成破坏。

答案

解：（1）过点C作于D，在中
∵
∴（千米）
（千米）
在中，∵
∴BD=（千米）
∴AB=（千米）。
（2）∵（千米）＞60（千米）
∴此条公路不会对地下文物造成破坏。