题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

如图，一架飞机以300米/秒的速度由 A 向 B沿水平方向匀速飞行，在航线AB 的下方有一个山头C，飞机在P处时，山头C在飞机的前方，并测得山头 C的俯角为45°，飞机飞行2 秒后到达H处，此时往后测得山头C的俯角为60°，有关部门规定：在航线AB下方200米内不允许有建筑物，某通信公司准备在山头C建一个通信发射塔，问塔最多能建几米高(结果精确到 1米，参考数据：≈l．732)？

答案

解：如图，过点 C作 CD  ⊥AB于D，设CD =x，    
在Rt △PDC 中，
∵∠DPC =45°，
∴PD = CD = x，
在Rt△HDC中，
∵∠DHC = 60°，
∴DH ==。    
由已知得，PH = 300×2 =600，
∴=600， 解得 x≈380．4(米)。
380．4 - 200 = 180．4 ≈180(米)。
故塔最多能建 180米高。