题目

题型：期末题难度：来源：

如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米，求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD。（结果精确0.1米）

答案

解：过E作EG∥AC交BP于G，
∵EF∥DP，
∴四边形BFEG是平行四边形，
在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°，tan∠EPG=，
∴EG=EPtan∠ADB=3.5×tan30°≈2.02，
又∵四边形BFEG是平行四边形，
∴BF=EG=2.02，
∴AB=AF﹣BF=2.5﹣2.02=0.48，
又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°，
在Rt△BAD中，tan30°=，
∴AD==0.48×≈0.8（米），
∴所求的距离AD约为0.8米。