如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4，求AD的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省月考题难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4

，求AD的长．

答案

解：在Rt△ABC中，∵∠B=30°，
∴AC=

AB=

×4

∵AD平分∠BAC，
∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD=

=4．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4，求AD的长．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：

）

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如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．
（1）求证：∠CDE=2∠B；
（2）若BD：AB=

：2，求⊙O的半径及DF的长．

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在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为[ ]
A．asinA
B．

C．acosA
D．

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一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶，共走了500m，那么这山的高度是[ ]
A．230
B．240
C．250
D．260

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测得某坡面垂直高度为2m，水平宽度为4m，则坡度为[ ]
A．1：

B．1：

C．2：1
D．1：2

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