题目
题型:中考真题难度:来源:
(1)求证:AC2=AB·AF;
(2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求图中阴影部分面积。
答案
∴∠ACD=∠ABC,
又∠BAC=∠CAF,
∴△ACF∽△ABC,
∴=,
即AC2=AB·AF;
(2)连接OA,OC,过O作OE⊥AC,垂足为点E,如图所示:
∵∠ABC=60°,
∴∠AOC=120°,
又OA=OC,
∴∠AOE=∠COE=×120°=60°,
在Rt△AOE中,OA=2cm,
∴OE=OA·cos60°=1cm,
∴AE==cm,
∴AC=2AE=2cm,
则S阴影=S扇形OAC﹣S△AOC=﹣×2×1=(﹣)cm2。
核心考点
试题【如图所示,在⊙O中,=,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连接BC。(1)求证:AC2=AB·AF;(2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求图】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求居民楼AB的高度;
(2)求C、A之间的距离。(精确到0.1m,参考数据:)
(1).求证AC ∥BD ;
(2)求扣链EF与AB的夹角∠OEF的度数;(精确至0.1°)
(3)小红的连衣裙晾总长为122cm,垂挂到晾衣架上是否会拖落至地,请通过计算说明理由。
(1)如图2 ,当折叠后的经过圆心O时,求的长度;
(2)如图3,当弦AB=2时,求折叠后⊙O所在圆的圆心O′到弦AB的距离;
(3)在如图1中,将纸片⊙O沿着弦CD折叠操作:
①如图4,当AB∥CE时,折叠后的和所在圆外切与点P时,设点O到弦CD,AB的距离之和为d,试求d的值;
②如图5,当AB与CD不平行时,折叠后的和所在圆外切与点P,点M,N分别为AB,CD的中点试探究四边形OMPN的形状,并证明。
(1 )求车架档AD的长;
(2 )求车座点E到车架档AB的距离。(结果精确到1 cm。参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)
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