题目

题型：中考真题难度：来源：

如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内。
（1）求居民楼AB的高度；
（2）求C、A之间的距离。（精确到0.1m，参考数据：）

答案

解：（1）过点C作CE?BP于点E，在Rt△CPE中，
∵PC=30m，∠CPE=45°，
∴，
∴CE=PCsin45°=（m）。
∵点C与点A在同一水平线上，
∴AB=CE=（m），
答：居民楼AB的高度约为21.2m。
（2）在Rt△ABP中，
∵∠APB=60°，
∴（m），
∴
∵PE=CE=m，
∴AC=BE=（m），
答：C、A之间的距离约为33.4m。