题目

题型：苏州模拟难度：来源：

某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠C

AB=54°，BC=60米．
（1）现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分，请你用直尺和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；
（2）为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．
参考数据：tan36°=0.73，sin36°=0.59，cos36°=0.81．

答案

（1）尺规作AB的垂直平分线交AB于点D，连接CD，如图．

（2）作高CE，
由∠CAB=54°得∠ABC=36°，
在Rt△BCE中，

CE

BC

=sin∠CBE，
∴CE=BC?sin∠CBE=60?sin36°=35.4米，
∴铺设管道的最低费用=50?CE=1770元．