如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，tan∠CAB=23，求四边形ACEB的周长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，tan∠CAB=2

，求四边形ACEB的周长．魔方格

答案

∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，
∴tan∠CAB=

，
∴BC=4

，
∴AB=

AC2+BC2

，
∵D是BC的中点，
∴CD=BD=

BC=2

，
∴AD=

AC2+CD2

=4，
∵DE⊥BC，AC⊥BC，
∴AC∥DE，
∵CE∥AD，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴CE=AD=4，DE=AC=2，
∴BE=

DE2+BD2

=4．
∴四边形ACEB的周长为：AC+CE+BE+AB=2+4+4+2

=10+2

．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，tan∠CAB=23，求四边形ACEB的周长．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知矩形两个邻边的长分别是1和

，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是______．

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为了方便看电视和有利于彩电在放映中产生热量的散发，将一台54寸的大背投彩电按图（1）放置在墙角，图（2）是它的俯视图．已知∠DAO=22°，彩电后背AD=110cm，平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，则墙角O到前沿BC的距离是______cm（sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，精确到1cm）．

魔方格