如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24m，求乙楼CD的高．魔方格

答案

如图，过A作AE⊥CD于E，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE=AB=24m，
∵在Rt△AED中，AE=

tanβ

（m），
∴在Rt△ACE中，CE=AE?tanα=8

=8（m），
∴CD=DE+CE=24+8=32（m）．
答：乙楼CD的高为32m．

核心考点

试题【如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长26m，坡
魔方格

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