题目
题型:连云港难度:来源:
(1)判断AB,AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).
(参考数据:
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答案
理由如下:
∵∠BEQ=30°,∠BFQ=60°,
∴∠EBF=30°,EF=BF.
又∵∠AFP=60°,∴∠BFA=60°.
在△AEF与△ABF中,
EF=BF,∠AFE=∠AFB,AF=AF,
∴△AEF≌△ABF,
∴AB=AE.
(2)方法一:作AH⊥PQ,垂足为H.
设AE=x,
则AH=xsin74°,HE=xcos74°,
HF=xcos74°+1.
Rt△AHF中,AH=HF?tan60°,
∴xsin74°=(xcos74°+1)?tan60°,
即0.96x=(0.28x+1)×1.73,
解得x≈3.6,即AB≈3.6.
答:两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km.
方法二:设AF与BE的交点为G.
在Rt△EGF中,∵EF=1,∴EG=
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在Rt△AEG中,
∠AEG=76°,AE=EG÷cos76°=
| ||
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∵AE=AB,
∴两个岛屿A和B之间的距离是3.6km,
答:两个岛屿A与B之间的距离约为3.6km.
核心考点
试题【如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了
变化,假设太阳光线于地面夹角保持不变(用图(2)解答)
①求树与地面成45°角时的影长;
②求树的最大影长.
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知线段AB=1,∠BAC=θ.
(1)请用θ的三角函数表示线段BE的长______;
(2)图中与线段BE相等的线段是______;
(3)仔细观察图形,求出⑦中最短的直角边DH的长.(用θ的三角函数表示)
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