如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：仙桃难度：来源：

如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=15

千米．若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？（参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

答案

过点C作CD⊥AB于点D．
在直角△BCD中，BD=CD=

BC=15千米；
在直角△ACD中，∠A=30°，
则AC=2CD=30千米，
AD=

CD=15

≈25.5千米．
∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米．
则由A到B的时间是40.5÷45≈0.9（小时）．

核心考点

试题【如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=4】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如图），从而割成一副“三角七巧板”．已
魔方格

知线段AB=1，∠BAC=θ．
（1）请用θ的三角函数表示线段BE的长______；
（2）图中与线段BE相等的线段是______；
（3）仔细观察图形，求出⑦中最短的直角边DH的长．（用θ的三角函数表示）

题型：福州难度：| 查看答案

已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=

，AB=

+1，则边BC的长为______．

题型：宜宾难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．4

题型：恩施州难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=β，则AD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33°方向．已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船______（填“有”或“没有”）触暗礁的危险．（可使用科学记算器）魔方格

题型：湘潭难度：| 查看答案

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