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题目
题型:菏泽难度:来源:
在直角三角形ABC中,斜边AB=2


5
,且tanA+cotA=


5
2
,则△ABC的面积等于(  )
A.8


5
B.6C.4


5
D.2
答案
∵tanA=
a
b
,cotA=
b
a
,tanA+cotA=


5
2

a
b
+
b
a
=


5
2

即:
a2+b2
ab
=


5
2

由勾股定理得:a2+b2=(a+b)2-2ab=(2


5
2
∴ab=8


5

因此S△ABC=
1
2
ab=4


5

故选C.
核心考点
试题【在直角三角形ABC中,斜边AB=25,且tanA+cotA=52,则△ABC的面积等于(  )A.85B.6C.45D.2】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
某坡面的坡度为1:


3
3
,则坡角是______度.
题型:宝山区一模难度:| 查看答案
在△ABC中,∠C=90°,
(1)若已知a=3,∠A=30°,求∠B和b、c;
(2)若已知∠B=60°,b=3


5
,求a、c与∠A.
题型:不详难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,a=


5
,b=2,则sinA=______;
在Rt△ABC中,∠A=90°,如果BC=10,sinB=0.6,那么AC=______;
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8,sinA=
1
4
,则b=______.
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(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=5,且cos2A-2


2
cosA+1=0.求∠A的对边a;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,∠B、∠C的对边之和b+c=6.求∠A的对边a.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,∠C=90°,cosA=


3
2
,b=


3
,则a等于(  )
A.


3
B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
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