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题目
题型:不详难度:来源:
如图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面高AD为12m,求旗杆的高度。(12')

答案
16m
解析

过A作AE⊥BC于E,在Rt△ACE中,已知了CE的长,可利用俯角∠CAE的正切函数求出AE的值;进而在Rt△ABE中,利用仰角∠BAE的正切函数求出BE的长;BC=BE+CE.
解:过A作AE⊥BC于E.
Rt△ACE中,CE=AD=12m,∠CAE=60°,

∴BE=AE?tan30°=4.
BC=BE+CE=4+12=16.
故旗杆的高度为16米.

核心考点
试题【如图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面高AD为12m,求旗杆的高度。(12')】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30°方向,在B城的北偏西45°方向,且C城与A城相距120千米,B城在A城的正东方向,以C为圆心,以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物,现要在A、B两城市间修建一条笔直的高速公路,(14')

(1)请你计算公路的长度。(结果保留根号)
(2)请你分析这条公路有没有可能是对古迹或文物赞成损毁。
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若等腰三角形腰长为4,腰上高为2,则此等腰三角形的顶角为____.
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边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为____.
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已知:如图,直角梯形中,,求的长.
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已知:如图,在矩形中,点在对角线上,以的长为半径的⊙分别交于点E、点F,且∠=∠
(1)判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,求⊙的半径.
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