题目
题型:不详难度:来源:
(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明).
(2)若直线与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长.
答案
(2)
解析
分析:(1)分别以点A,C为圆心,以大于1/2AC为半径画弧,两弧相交于点C,D,过CD作直线l即可。
(2)所求线段DE等于BC的一半,那么根据题中的数据利用三角函数求出BC即可。
解答:
(1)如图,
(2)因为直线l垂直平分线段AC,所以CE=AE,
又因为BC⊥AC,所以DE∥BC,
所以DE=1/2BC。
因为在Rt△ABC中,AB=5,cosA=3/5,
所以AC=ABcosA=5×3/5=3,
由BC2= AB2-AC2=52-32=16
BC=4。
得DE=2。
点评:本题考查基本作图和利用三角函数来解决相关问题。
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,cosA=.(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明).(2)若直线与AB、A】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求AC的长;
(2)试说明CD⊥AB. (本题4+4=8分)
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