题目
题型:不详难度:来源:
(1)求AC的长;
(2)试说明CD⊥AB. (本题4+4=8分)
答案
(1)AC=4㎝ (2)略
解析
分析:(1)根据勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方,即可得到AC长;
(2)作CD′⊥AB,根据直角三角形的面积求法可算出CD′的长,再根据DC长,可得到D与D′重合,进而得到结论.
解答:(1)解:∵∠ACB=90°,
∴AC2=AB2-CB2,
∵AB=5cm,BC=3cm,
∴AC=4cm;
(2)证明:作CD′⊥AB,
∵S△ACB=?AC?CB=6,
∴S△ACB=?AB?CD′=6,
解得:CD′=2.4,
∵CD=2.4,
∴D′与D重合,
∴CD⊥AB.
点评:此题主要考查了勾股定理,以及直角三角形的面积求法,题目比较基础,关键是熟练掌握勾股定理内容.
核心考点
举一反三
(1). (3分)点的坐标;
(2). (3分)的值.
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