题目

题型：不详难度：来源：

据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米)．如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为2秒，并测得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．
试计算AB并判断此车是否超速？(精确到0.001)
(参考数据：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)

答案

解：设该轿车的速度为每小时x千米
∵AB=AO-BO，∠BPO＝45º，∴BO=PO=0.1千米
又AO=OP×tan59º=0.1×1.6643="0.16643  "
∴AB=AO-BO=0.16643-0.1=0.06643
而2秒＝ 小时                   
∴x＝0.06643×1800＝119.574千米/小时
∵119.574＜120，∴该轿车没有超速。

解析

 略