题目

题型：不详难度：来源：

．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为   ▲  ．

答案

解析

根据折叠的性质得：AC′=DC′=C′F，BC′=BC，
∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠A=90°，
∴∠1=∠2=∠3=  ∠ABC=30°，
∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，
∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，
设AC′=x，则BC′=2x，C′D=x，
AB=，C′E=，BE=，
∴△BC′E的周长为：C′B+EB+C′E=2x+，
矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2×（）=（）x，
∴三角形与矩形周长之比为：（）：（）= ．