题目
题型:不详难度:来源:
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度(参考数据:≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈).
答案
解析
试题分析:(1)根据锐角三角函数关系得出tan∠CED=,即可求出DC的长度;
(2)根据过点C作CF⊥AB于点F,利用tan∠AEB=,求出AF的长即可得出AB的长.
(1)在Rt△CDE中,tan∠CED=,DE=9,∠CED=30°,
∴tan30°=,DC=3≈5.19
答:建筑物CD的高度为5.19米;
(2)过点C作CF⊥AB于点F
在Rt△AFC中,∵∠ACF=45°,∴AF=CF.
设AF=x米,在Rt△ABE中,AB=3+x,BE=9+x,∠AEB=37°,
∵tan∠AEB=,
∴tan37°=≈
解得:x≈6.24
∴AB=3+x≈11.43
答:建筑物AB的高度为11.43米.
点评:正确作出辅助线,根据已知构造直角三角形进而得出DC与AF的长是解题关键.
核心考点
试题【某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度,他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点,已知在点C处测得点A的仰角为45°;在点E处测得点C的仰角为】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. 1 |
(结果精确到0.1米,参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
A. B. C. D.
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