题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先根据勾股定理得到AB=10cm,再根据折叠的性质得到DC=DC′,BC=BC′=6cm,则AC′=4cm,设DC=xcm,在Rt△ADC′中根据勾股定理列方程求得x的值,然后根据三角形的面积公式计算即可.
∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,
∴AB=10cm,
∵将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,
∴△BCD≌△BC′D,
∴∠C=∠BC′D=90°,DC=DC′,BC=BC′=6cm,
∴AC′=AB-BC′=4cm,
设DC=xcm,则AD=(8-x)cm,
在Rt△ADC′中,AD2=AC′2+C′D2,
即(8-x)2=x2+42,解得x=3,
∵∠AC′D=90°,
∴△ADC′的面积═×AC′×C′D=×4×3=6(cm2).
点评:折叠的性质:折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应线段相等,对应点的连线段被折痕垂直平分.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,△ADC′的面积为 】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成60°角,求拉杆把手处C到地面的距
离(精确到1cm).(参考数据:)(10分)
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