题目
题型:不详难度:来源:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),
其中结论正确的个数是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
试题分析:①∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE。
∵在△BAD和△CAE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS)。∴BD=CE。本结论正确。
②∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE。
∵∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°。∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°。
∴BD⊥CE。本结论正确。
③∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠ABC=∠ACB=45°。∴∠ABD+∠DBC=45°。
∵∠ABD=∠ACE,∴∠ACE+∠DBC=45°。本结论正确。
④∵BD⊥CE,∴在Rt△BDE中,利用勾股定理得:BE2=BD2+DE2。
∵△ADE为等腰直角三角形,∴DE=AD,即DE2=2AD2。
∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2。
而BD2≠2AB2,本结论错误。
综上所述,正确的个数为3个。故选C。
核心考点
试题【已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
略不计)如果BC=3米,那么旗杆的高度AC= 米.
sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)
(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.
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