题目
题型:不详难度:来源:
A.72cm | B.36cm | C.20cm | D.16cm |
答案
解析
∵△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,∴∠AFE=∠D=90°,AD=AF。
∵∠EFC+∠AFB=180°﹣90°=90°,∠BAF+∠AFB=90°,∴∠BAF=∠EFC。
∵tan∠EFC=,∴tan∠BAF =。∴设BF=3x、AB=4x。
在Rt△ABF中,根据勾股定理可得AF=5x,∴AD=BC=5x。∴CF=BC﹣BF=5x﹣3x=2x。
∵tan∠EFC=,∴CE=CF•tan∠EFC=2x•=x。∴DE=CD﹣CE=4x﹣x=x。
在Rt△ADE中,AD2+DE2=AE2,即(5x)2+(x)2=(10)2,整理得,x2=16,解得x=4。
∴AB=4×4=16cm,AD=5×4=20cm,矩形的周长=2(16+20)=72cm。故选A。
核心考点
试题【(2013年四川泸州2分)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=10cm,且tan∠EFC=】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求加固后坝底增加的宽度AF;
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)
(1)求证:△DEC∽△FDC;
(2)当F为AD的中点时,求sin∠FBD的值及BC的长度.
A.mm | B.12mm | C.mm | D.mm |
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