题目

题型：不详难度：来源：

某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143⁰，AB=AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

答案

解：如图，延长BA与FE的延长线交于点D，

则由已知可得，Rt△ADE中，∠D=90⁰，∠DAE=180⁰－133⁰=47⁰，AE=AB=1.2，
∴。
∴。
答：当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度为2.2米。

解析

试题分析：延长BA与FE的延长线交于点D，构造Rt△ADE，应用余弦函数求出AD与AB相加即为所求。