题目

题型：不详难度：来源：

如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°．

（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；
（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米？（精确到0.01米）（备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480tan32°=0.6249。）

答案

（1）8.74米；（2）3.12米．

解析

试题分析：（1）在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的长求得BC的长即可；
（2）首先根据题意求得级高，然后根据10秒钟上升的级数求小明上升的高度即可．
试题解析：（1）sin∠BAC=，
∴BC=AB×sin32°=16.50×0.5299≈8.74米．
（2）∵tan32°=，
∴级高=级宽×tan32°=0.25×0.6249=0.156225
∵10秒钟电梯上升了20级，
∴小明上升的高度为：20×0.156225≈3.12米．
考点: 解直角三角形的应用---坡度坡角问题．