题目
题型:不详难度:来源:
(1)求钢缆CD的长度;
(2)若AD=2.1米,灯的顶端E距离A处1.8米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米? (参考数据:sing37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
答案
解析
试题分析:(1)根据三角函数可求得CD;
(2)过点E作EF⊥AB于点F.由∠EAB=120°,得∠EAF=60°,再根据三角函数求得AF,即可.
试题解析:(1)在Rt△DCB中,sin∠DCB==0.6,
∴设DB=3x,DC=5x,
∴(3x)2+16=(5x)2,
解得x=±1(负值舍去),
∴CD=5米,DB=3米;
(2)如图,过点E作EF⊥AB于点F.
∵∠EAB=120°,
∴∠EAF=60°,
∴AF=AE•cos∠EAF=1.8×=0.9(米),
∴FB=AF+AD+DB=0.9+2.1+3=6(米).
∴灯的顶端E距离地面6米.
核心考点
试题【如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成37°夹角,且CB=4米.(1)求钢缆CD的长度;(2)若AD=2.1米,灯的顶端E距离A处1.8米,且∠E】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
求cos∠ACE和tan∠ACE的值.
(1)如图1,请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD= BC ;
(2)如图2,若P是线段BC上一个动点(点P不与点B、C重合),联结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°,得到线段AE,联结CE,猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,若点P是线段BC延长线上一个动点,(2)中的其他条件不变,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系.
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