题目
题型：不详难度：来源：
求cos∠ACE和tan∠ACE的值．
答案
；
．解析
试题分析：过点E作EF⊥AC于点F，设AE=DE=x，则AD=DC=2x，利用三角函数的关系分别表示出CE、CF的长度，从而利用三角函数的表示方法可得出cos∠ACE和tan∠ACE的值．
试题解析：如图，过点E作EF⊥AC于点F，
∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∠D=90°，AC平分∠BAD，AD=DC．
∴∠CAD=45°，
．∵E是AD中点，∴
．设AE=DE=x，则
．在Rt△AEF中，
．∴
．∴
，
．
核心考点
举一反三
（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD= BC ；
（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系．
A． | B． | C． | D． |
）
，CD=
.（1）求tan∠ABD的值；
（2）求AD的长.
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