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题目
题型:不详难度:来源:
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处,测得B在点C的南偏西60°的方向上,他们测得东江的宽度是多少米?(结果保留整数,参考数据:


2
≈1.414,


3
≈1.732
答案
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=200,
∵tan60°=
AB
AC

∴AB=200×


3

≈200×1.732
≈346(米)
核心考点
试题【某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动.如图,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,我校九年级某班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在佳山公路上测量“佳山”高AB.于是他们采用了下面的方法:在佳山公路上选择了两个观察点C、D(C、D、B在一条直线上),从C处测得山顶A的仰角为30°,在D处测得山顶A的仰角为45°,已知测角仪的高CE与DF的高为1.5m,量得CD=450m.请你帮助他们计算出佳山高AB.(精确到1m,


2
≈1.41


3
≈1.73
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如图,小刚面对黑板坐在椅子上.若把黑板看作矩形,其上的一个字看作点E,过点E的该矩形的高为BC,把小刚眼睛看作点A.现测得:BC=1.41米,视线AC恰与水平线平行,视线AB与AC的夹角为25°,视线AE与AC的夹角为20°.求AC和AE的长(精确到0.1米).
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47.)
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如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆20米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22゜,求电线杆AB的高.(精确到0.1)(sin22゜≈0.3746,cos22゜≈0.9272,tan22゜≈0.4040)
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如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿线段CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒,求:
(1)当t为何值时,△PBQ的面积是△ABC的面积的一半;
(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少?
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某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BCAD,斜坡AB长
5
2


106
m
,坡度i=9:5.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长;
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F处,问BF至少是多少米?
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