如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．
（1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点D作DD₁⊥BC，垂足为D₁；D₁D₂⊥AB，垂足为D₂；D₂D₃⊥BC，垂足为D₃；D₃D₄⊥AB，垂足为D₄；…；D_2n+1D_2n⊥AB，垂足为D_2n；D_2n+1D_2n⊥BC，垂足为D_2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；

线段	D1D2	D3D4	D5D6	…	D2n-1 D2n
长度	3 4 a			…
（1）∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=BD= 1 2 AB． 在Rt△ACD中， CD AD =tan30°，∴CD=ADtan30°= 1 2 AB× 3 3 = 3 6 AB． （2）填表依次为：( 3 4 )2a（或 32 42 a或 9 16 a），( 3 4 )3a （或 33 43 a或 27 64 a），( 3 4 )na（或 3n 4n a） （3）∵整个屋架有18根辅柱， ∴右侧最短一根辅柱为D8D9，倒数第二根为D7D8， D8D9=D7D8cos30°=（ 3 4 ）4a×cos30°=（ 3 4 ）4× 3 6 AB×cos30° =（ 3 4 ）4× 3 6 ×16×cos30°= 81 64 ≈1.3（米）． 答：最短一根辅柱的长度约为1.3米．
如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA= 3 4 ，则AC的长是______．
冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度．如图，他俩分别站在这座建筑物的两侧，并所站的位置与该建筑物在同一条直线上，相距110米，他们分别测得仰角分别是39°和28°，已知测角仪的高度是1米，试求广告牌离地面的高度（精确到1米）．
如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（　　） A．（ 3 -1）小时 B．（ 3 +1）小时 C．2小时 D． 3 小时
某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9度．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离． （参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）
如图是一水坝的横断面，坝顶宽CD=3m，坝高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度数；②坝底的宽AB．