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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知p=
x2
x-y
-
y2
x-y
,Q=(x+y)-2y(x+y),小敏和小聪两人在x=2,y=-1的条件下分别计算出了P值和Q值,小明说Q值大于P值,小聪说P值大于Q值.聪明的你去判断一下谁的结论正确,并说明理由.
答案
小明说得对
∵P=
x2
x-y
-
y2
x-y
=
x2-y2
x-y
=x+y,
∴当x=2,y=-1时.原式=2-1=1;
∵Q=(x+y)-2y(x+y)
=(x+y)(1-2y)
∴当x=2或y=-1时,
原式=(2+1)(1+2)
=3×3=9
∵1<9
∴P<Q.
∴小敏说得对.
核心考点
试题【已知p=x2x-y-y2x-y,Q=(x+y)-2y(x+y),小敏和小聪两人在x=2,y=-1的条件下分别计算出了P值和Q值,小明说Q值大于P值,小聪说P值大】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简下列各式:
(1)
2a
a2-4
+
1
2-a

(2)(-
a2
b
)2•(-
b2
a
)3÷(-
b
a
)

(3)
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)

(4)(
x
x-y
-
2y
x-y
)•
xy
x-2y
÷(
1
x
+
1
y
).
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若2x=-y,则
xy
x2-y2
=______.
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计算:
(1)
y2
6x
÷
1
3x2

(2)
a2-4
8a2b
12ab
3a-6

(3)(1+
1
a-1
)÷
a2
1-a2

(4)
2
x2-4
-
1
2x-4
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计算:
(1)
a2
a+2
-
4
a+2

(2)(
2x-3
x
-1)÷
x2-9
x

(3)


8
+


1
2
-
3


3

(4)(


5
-2)2-(


5
+2)(


5
-2)+
1


5
+2
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请将式子:
a+1
a2-2a
÷
a2-1
a-2
化简后,再从0,1,-1,2,-2五个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值.
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