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题目
题型:不详难度:来源:
如图,某一水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=5米,斜坡AD=6


2
米,坝高6米,斜坡BC的坡度i=1:


3
.求斜坡AD的坡角∠A和坝底宽AB.
答案
过D点作DE⊥AB于点E,过C点作CF⊥AB于点F,则四边形CDEF是矩形,
则CD=FE=5m,CF=ED=6m,
在Rt△AED中,AD=6


2
m,
AE=


AD2-ED2
=6(m),
∵tan∠A=
DE
AE
=1,
∴∠A=45°,
在Rt△BCF中,
∵CF:BF=1:


3

∴BF=


3
CF=6


3
(m),
则AB=BF+EF+AE=6


3
+5+6=11+6


3
(m),
故斜坡AD的坡角∠A为45°,坝底宽AB的长度为(11+6


3
)m.
核心考点
试题【如图,某一水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=5米,斜坡AD=62米,坝高6米,斜坡BC的坡度i=1:3.求斜坡AD的坡角∠A和坝底宽AB.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G.求证:DF•FC=BG•EC.
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如图,甲、乙两楼的楼间距AC为10米,某人在甲楼楼底A处测得乙楼的楼顶B的仰角为60°,在乙楼楼底C处测得甲楼楼顶D的仰角为45°,则甲楼比乙楼矮______米.(结果保留两个有效数字)
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如图,小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内,她家的河对岸新建了一座大厦BC,为了测量大厦的高度,小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°,已知电梯公寓高82米,请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC.
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在旧城改造中,要拆除一烟囱AB,如图所示,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在从离B点21m的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°,B点的俯角为30°,问离B点35m远的保护文物是否在危险区内?(注:从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角;而从高处观测低处目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角)
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如图,在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=(  )米.
A.100


3
B.50C.100


2
D.100

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