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题目
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△ABC中,a=15,b=17,∠A为定值,若满足上述条件的△ABC的∠C唯一存在,则tanC的值是______.
答案
∵a<b,∠A为定值,
∴∠A为锐角.
要使∠C有唯一的值,则以点C为圆心,15为半径画的弧与AB相切.如图所示:
得到直角△ABC,AC=17,BC=15,
则:AB=


172-152
=8,
∴tanC=
AB
BC
=
8
15

故答案是:
8
15

核心考点
试题【△ABC中,a=15,b=17,∠A为定值,若满足上述条件的△ABC的∠C唯一存在,则tanC的值是______.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=
5
3
.现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,若标语底端距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?
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沿坡度为1:2的斜坡的坡面走100米,则高度上升______米.
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如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(


3
≈1.732,结果保留一位小数).
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在加工某机器零件时,需计算其倾斜角α,根据图中数据,求α.
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如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图,已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m,在壁画的正前方点D处测得壁画顶端舶仰角∠ADF=60°,底端的俯角∠BDF=30°,且点D距离地面的高度DE=2m,求壁画AB的高度.
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