题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（　　）

A． 1 3

B． 3 11

C． 9 11

D． 11 9

答案

因为AC、BD、法线均和镜面垂直，
所以∠A=∠B=α，
而由已知得△ACE∽△BDE，
所以

CE

DE

=

AC

BD

即

CE

11-CE

=

3

6

∴CE=

11

3

，
在三角形ACE中tanA=

CE

AC

=

11 3

3

=

11

9

=tanα．
故选D．