题目

题型：不详难度：来源：

某落地钟钟摆的摆长为0.5米，来回摆动的最大夹角为60°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a等于（　　）

A． 1 2

B． 1 2 - 3 2

C． 1 2 + 3 4

D． 1 2 - 3 4

答案

如上图所示，OA、OB为最大摆幅，OC为摆锤离地最低即和地面垂直时，
所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°，
∴∠AOC=30°．
作AF⊥OC与F，
则在△AOC中，OF=OAcos30°=

3

4

，
∴CF=b-a=OC-OF=

1

2

-

3

4

，
∵摆长为0.5米，∴OA=0.5米，
∴OF=

3

4

，
∴b-a=0.5-

3

4

，
∴b-a=（

1

2

-

3

4

）米．
故选D．