如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=45，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=

，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=______．

答案

∵∠A=90°，cosB=

，BC=5，
∴AC=3，AB=4．
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB．
设BD=AE=x，
则 x：3=（4-x）：4，
解得 x=

．

核心考点

试题【如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=45，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=______．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明（M）和小丽（N）两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起（如示意图）．若∠ENF=45°，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则∠M的正切值是（　　）

A．2+

B．2-

C．

D．

-1

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（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：

sinB

sinC

；
（2）在△ABC中，AB=

，AC=

，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

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在坡度为

：3的斜坡前6米处有一高度为10米的树，当太阳照射的倾斜角为45°时，求斜坡上的树影长．

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如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

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某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米．

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