某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米．

答案

根据题意，Rt△ABC中，∠BAC=30°．
∴BC=AB÷2=4÷2=2，
AC=

AB2-BC2

，
∴AC+BC=2+2

，
即地毯的长度应为（2+2

）米．

核心考点

试题【某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

有一个各条棱长均为a的正四棱锥（底面是正方形，4个侧面是等边三角形的几何体）．现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能裁剪，可以折叠，那么包装纸的最小边长为______．

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小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置．要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上，小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m．请计算插槽安装的最大高度AC．（参考数据：

≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．结果保留两个有效数字）

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如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m，渠道内坡度是1：0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m²，求．

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将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______．

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一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（　　）

A．30米

B．10米

C．3

米

D．10

米

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