如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m，渠道内坡度是1：0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m，渠道内坡度是1：0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m²，求．

答案

作AM⊥EF于M，BN⊥EF于N．如图，

四边形AMNB为矩形．MN=0.8m．
由题意得

=1÷0.5=2．
∴AM=2ME．
设ME为x，则AM=2x．
∴EF=2x+0.8．
∴

×（0.8+2x+0.8）×2x=1.3．
解得x=

或x=-1.3（舍去）．
∴AM=2×

=1．
∴h=1+0.2=1.2（m）．
答：水渠的深度h为1.2m．

核心考点

试题【如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m，渠道内坡度是1：0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形A】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______．

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一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（　　）

A．30米

B．10米

C．3

米

D．10

米

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如图是某地地质科考队在海拔高度CE为5000米的雪山进行科学研究，已知科考队的营地B在海拔1000米处，峰顶为C点，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名队员在B处测得从C处开始有雪崩发生，雪崩在坡面BC上平均速度为每秒80米．
（1）求雪崩到达营地B的时间．
（2）如果坡面AB上安全点D的海拔高度为700米，科考队迅速撤离到安全点D，若雪崩在坡面AB上平均速度为每秒30米，科考队的速度至少为多少？（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.414，

=1.732）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长；
（2）当MN∥AB时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．

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如图，在平地上一点C处，测得山顶A的仰角为30°，沿直线前进30m，到达D处，测得山顶A的仰角为45°，则山高为（　　）

A．15（

+1）m

B．15

C．32

D．30（

+1）m

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