如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，CPPA=12．（1）求tan∠APB的值；（2）若PB=2，求AC的长度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，

．
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的长度．

答案

（1）过点P作PD∥AB交BC于点D，
∵tan∠PBD=tan45°=1，
∴PB=PD，∵

，
∴tan∠APB=

=3；

（2）由（1）得：∵PB=2，
∴AB=6，
∴AP=

62+22

，
∴AC=

AP=3

．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ABC=135°，点P为AC上一点，且∠PBA=90°，CPPA=12．（1）求tan∠APB的值；（2）若PB=2，求AC的长度．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放，斜边AB=BC=10cm，∠B=60°．求图中两块三角板重叠部分（即四边形DBEF）的面积．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=

，则tan∠B的值为______．

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如图：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，点D在CB的延长线上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值为______．

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A题：载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地、如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏东75°方向、B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

B题：小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

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如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2

mm，则两树间的坡面距离AB为（　　）

A．4mm

B．

C．

D．4

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