题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠A的度数(精确到1°)和点D到BC的距离;
(2)摄制组甲从A处乘甲船出发,沿A⇒B⇒C的方向匀速航行,摄制组乙从D处乘乙船出发,沿南偏西方向匀速直线航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇,问相遇时乙船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
答案
∵tanA=
BC |
AB |
4 |
3 |
∴∠A≈53°(2分)
过点D作DE⊥BC于点E
∵AC=
AB2+BC2 |
152+202 |
而Rt△ABC∽Rt△DEC
∴
AB |
DE |
AC |
CD |
∴DE=
AB•CD |
AC |
∴D到BC的距离为9海里;
(2)设相遇时乙船航行了x海里,则DF=x,AB+BF=2x(2分)
∵CD=15,DE=9
∴CE=12
∴EF=15+20-2x-12=23-2x(1分)
在Rt△DEF中,(23-2x)2+92=x2(1分)
解得:x1≈21.0(不合题意,舍去),x2≈9.7(2分)
答:相遇时乙船航行了9.7海里.
核心考点
试题【如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里.(】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
3 |
2 |
3 |
1800 |
300 |
A.1 | B.
| C.
| D.2
|
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