题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，已知sinA=cosB，则△ABC必是______三角形．

答案

①当∠A和∠B都是锐角时，
∵sinA=cosB，
∴∠A和∠B互余．
则△ABC是直角三角形；
②当∠A和∠B一个锐角、一个钝角时，
如设∠A=120°，sinA=

3

2

∠B=30°，cosB=

3

2

，
∴∠C═180°-120°-30°=30°
∴∠C=∠B，
∴△ABC是等腰三角形，
故答案为：等腰或直角．