题目

题型：不详难度：来源：

五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）
    

答案

解：由题意可知：作作PC⊥AB于C，
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC=AP=50，PC=AC=50．
在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，∴BC=PC=50．
∴AB=AC+BC=50+50≈50+50×1.732≈136.6（米）．
答：景点A与B之间的距离大约为136.6米．

解析

根据方位图，作PC⊥AB于C，构建直角三角形，解三角形，从而求得点A与B之间的距离。