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题目
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设x为锐角,且满足sinx=3cosx,则sinx•cosx等于(  )
A.
1
6
B.
1
5
C.
2
9
D.
3
10
答案
sinxcosx=
sinxcosx
sin2x+cos2x
=
sinx
cosx
tan2x+1

即sinxcosx=
tanx
tan2x+1

∵sinx=3cosx,
sinx
cosx
=3,
即tanx=3,
把tanx=3代入得,sinxcosx=
3
32+1
=
3
10

故选D.
核心考点
试题【设x为锐角,且满足sinx=3cosx,则sinx•cosx等于(  )A.16B.15C.29D.310】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
求下列各式的值:
(1)
tan45°-cos60°
sin60°
•tan30°;
(2)sin248°+sin242°-tan244°•tan245°•tan246°.
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已知tana=
3
4
,求
sina+cosa
sina-cosa
的值.
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已知三角形三边之比是25:24:7,则最小角的余弦值是(  )
A.
24
25
B.
7
25
C.
7
24
D.
24
7
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在△ABC中,∠C=90°,BC=24cm,cosA=
5
13
,求这个三角形的周长.
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在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,则sinA=______,tanB=______.
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