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题目
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如图,OA=4,线段OA的中点为B,点P在以O为圆心,OB为半径的圆上运动,PA的中点为Q.当点Q也落在⊙O上时,cos∠OQB的值等于(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
2
3

答案
当点P运动到恰好点Q落在⊙O上,连接QB,OP,BC,再连接QO并延长交⊙O于点C,则∠CBQ=90°(直径所对的圆周角是直角)
∵B、Q分别是OA、AP的中点,
∴BQOP,
∵OP=OB=BA=
1
2
OA=2,
∴QB=1
在Rt△CQB中,∠CBQ=90°
∴cos∠OQB=
QB
QC
=
1
4

故选C.
核心考点
试题【如图,OA=4,线段OA的中点为B,点P在以O为圆心,OB为半径的圆上运动,PA的中点为Q.当点Q也落在⊙O上时,cos∠OQB的值等于(  )A.12B.13】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
求出如图所示的Rt△DEC(∠E=90°)中∠D的四个三角函数值.
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cos55°和sin36°的大小关系是(  )
A.cos55°>sin36°B.cos55°=sin36°
C.cos55°<sin36°D.不能确定
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如图,在平面直角坐标系中,P是∠1的边OA上一点,点P的坐标为(3,4),则sin∠1的值为(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
4
5
D.
3
5

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关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______,若关于x的方程x2-x+cos2α=0有两个相等的实数根,则锐角α为______,若方程2x(kx-4)-x2+6=0无实数根,则k的最小整数值为______.
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在Rt△ABC中,∠A=90°,如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍,那么所得到的直角三角形中,∠B的正切值(  )
A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.大小不变
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