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题目
题型:不详难度:来源:
如图,延长直角△ABC的斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tan∠A的值是(  )
A.1B.
2
3
C.9D.
3
2

答案
如图:做DE⊥AC于E,那么BCDE,△ABC△ADE.
AB
AD
=
AC
AE

AB
AB+BD
=
AC
AC+CE

又由AB=BD,因此AC=CE.
根据BC⊥AC,∠BCE=90°,tan∠DCE=cot(90°-∠EDC)=cot∠BCD=3,
直角三角形DCE中,tan∠DCE=
DE
CE
=3.
直角三角形ADE中,tan∠A=
DE
AE
=
DE
2CE
=
3
2

故选D.
核心考点
试题【如图,延长直角△ABC的斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tan∠A的值是(  )A.1B.23C.9D.32】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A的正弦(  )
A.扩大5倍B.缩小5倍C.没有变化D.不能确定
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如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC的值为(  )
A.
3


5
10
B.
2


5
5
C.


3
2
D.
1
2

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在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=3,BC=4,那么∠A的余切值等于(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3
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如图,tanA等于(  )
A.
2
3


2
B.


2
C.2


2
D.
3
4


2

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在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值是(  )
A.


15
15
B.
1
4
C.
1
3
D.


15
4

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