如图，四边形ABCD和四边形A"B"C"D"位似，位似比k1=2，四边形A"B"C"D"和四边形A""B""C""D""位似，位似比k2=1．四边形A""B"" - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，四边形ABCD和四边形A"B"C"D"位似，位似比k₁=2，四边形A"B"C"D"和四边形A""B""C""D""位似，位似比k₂=1．四边形A""B""C""D""和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

答案

解：∵四边形ABCD和四边形A"B"C"D"位似，
∴四边形ABCD∽四边形A"B"C"D"．
∵四边形A"B"C"D"和四边形A""B""C""D""位似，
∴四边形A"B"C"D"∽四边形A""B""C""D""．
∴四边形A""B""C""D""∽四边形ABCD．
∵对应顶点的连线过同一点，
∴四边形A""B""C""D""和四边形ABCD是位似图形．
∵四边形ABCD和四边形A"B"C"D"位似，位似比k₁=2，
四边形A"B"C"D"和四边形A""B""C""D""位似，位似比k₂=1，
∴四边形A""B""C""D""和四边形ABCD的位似比为

．

核心考点

试题【如图，四边形ABCD和四边形A"B"C"D"位似，位似比k1=2，四边形A"B"C"D"和四边形A""B""C""D""位似，位似比k2=1．四边形A""B""】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．

（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₃C₃的图形．

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如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做( )图形，这个点叫做( )，这时的相似比又称为( )

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如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．

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位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于( )

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设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，给出下列4个式子：（1）

；
（2）△ABC≌△A′B′C"；
（3）

；
（4）

，
其中成立的式子有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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