题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果存在,请你设计出分割方案,并给出证明;如果不存在,请简要说明理由;
(2)这样的分割是唯一的吗?若还有,请再设计出一种.
答案
由题意,∠B+∠ACB=∠E+∠DFE,∠B≠∠E、∠B≠∠DFE,(4分)
设∠B<∠DFE,
作∠EFG=∠B,G在DE上,(5分)
作∠BCH=∠E,H在AB上(如图),(6分)
可得,△HBC∽△GFE;
∵∠AHC=∠B+∠BCH,∠DGF=∠E+∠EFG,
∴∠AHC=∠DGF,
又∠A=∠D,
∴△AHC∽△DGF.(8分)
(2)不唯一,作∠CBM=∠F,∠FEN=∠C即可.
此时△BCM∽△FEN,△ABM∽△DEN.
核心考点
试题【如图,已知△ABC和△DEF,∠A=∠D=90°,且△ABC与△DEF不相似,问是否存在某种直线分割,使△ABC所分割成的两个三角形与△DEF所分割成的两个三角】;主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)过点D画直线,使它截△ABC的两边所得的小三角形与△ABC相似(图形备用,标出与∠B相等的角);
(2)若截线与AB交于E,求ED的长.
(1)在平面直角坐标系中,画出以原点O为位似中心,相似比为
1 |
2 |
(2)画出位似图形A1B1C1D1向下平移五个单位长度后的图形A2B2C2D2.
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